１．数学を学ぶ意義

みなさんの中には数学を学ぶ意義, 理由が解らず数学に対する学習意欲、モチベーションが湧かない人もたくさんおられると思います。

しかし、僕に言わせると、この社会では数学こそが最も役に立っているのです。みなさんが毎日使っておられる携帯も現代数学の宝庫です。たとえば、お母さんに電話して聞こえてくるのは、お母さんの本当の声ではないですよね。お母さんの携帯から送られてきたデジタル信号をあなたの携帯の中で、お母さんの声に限りなく近い音を作り出して、それを聞いているのです。そこには、三角関数の微分積分が使われています。

道路や線路のカーブは曲率という概念で、そのカーブの度合いを数値化します。数値化して初めて科学になり得るのです。体温計もそうですよね。

インターネット時代の現代社会では IT セキュリティーがとても大切ですが、それには整数論、とくに素数の理論が使われています。

イギリスの政府機関による 2018 年のリポート『数学の時代』によると「数学が生み出すイノベーションのイギリス経済への貢献は年間 26 兆円以上。経済効果を数学研究の投資で割った投資効果は 588 倍で、物理 31 倍、化学 246 倍よりはるかに高い。」としています。

また、静岡県立大学薬学部准教授坂本多穂先生は、2021 年 12 月号の『大学への数学』の巻頭言『いのちの本質を理解するために』の中で「生命現象を言葉で説明するには限界があり、多くの研究者は数理モデルを多用して生命現象を説明します。患者の病態や薬物の効果など、医療にまつわる専門科目は生命科学研究と源流を同じくしており、数学的思考力が要求されることには変わりはありません。」
「すべての生命現象を方程式で記述するのが、生理学の目標です。」
そして最後に、
「医療系学部を目指す受験生の皆様へ、今の数学学習こそが、本質を理解した医療者になるため、じっくりと数学的思考力を養う最後のチャンスである、ということをご理解いただきたいのです。」
と書かれています。

数学は英語で mathematics といいますが、mathematicsの語源はギリシア語の µαθηµ alphaτα(マテーマタ) で、それは学問という意味であり、数論・幾何学・天文・音楽の 4 つでした。このように、古代ギリシア時代から数学はすべての学問の基礎だったのです。

どんな習い事や勉強もイヤイヤやっても身に付きません。数学を学ぶ意義が解り、 好きになることができたら学習意欲、モチベーションもあがります。そうすれば数学の成績が必然的に伸びていくのは当たり前です。

「解りやすい。とにかく解りやすい。そして数学に対する価値観が全くかわります。」

これは、僕の授業を実際に受けた生徒さんの声です。このようにまず数学を学ぶ意義、数学学習の大切さを伝えながら、みなさん一人ひとりが医学部に合格できるように指導していきます。

２．授業の流れ

前もって、分野別・テーマ別に、基本事項、問題を解くための Techniqe、例題がまとめられた『基本事項集』を渡しますから、みなさんはそれを予習しておいてください。そして授業ではその基本事項を説明し、その問題を解くための発想法、Technique を日本語でまとめ、必要ならば例題をやり、それから問題の解法の説明をします。

そして、とくに重要な問題では必ず添削課題を出し、添削をします。これはす非常に効果的で、 5, 6 月はまだ全く数学の解答にはなっていない生徒さんも毎回続けていくと、7 月くらいにはちゃんと数学の解答になってきます。

下のは、やはり僕が教えた生徒さんの全統記述模試の数学の偏差値です。

1 回 (5月) 　2 回 (8月) 　3回 (10月)
偏差値 　　51.9　　　 69.2　　　 　71.3

このように偏差値が約20上がっていきます。この生徒さんだけでなく、毎回添削指導を受け続けた生徒さんは同じように成績が伸びていきます！

３．ズバリ的中

講師紹介のところで書いたように年間14種類の医進関係のテキストを作っていましたが、毎年多くのズバリ的中問題が出題されています。数学が良く解っていれば、重要で典型的な問題、有名問題はわかるので、それは当たり前のことです。

しかし、医学部の数学の出題数は3～6題ですから1題でもやったことがある問題が出題されたならば非常に有利なことは自明です。

ここでも、受講された生徒さんの生の声を拾ってみましょう。

「ズバリ的中といえば、この人！ 微積分の魔術師こと西山清二！ 大数での執筆経験もある本当の実力派講師。」

「テキストとプリント(添削課題) で確実に実力がついた。緻密な出題傾向分析で、毎年ズバリ的中を出す有名講師。」

ズバリ的中の問題のサンプルが Instagram 西山清二のズバリ的中問題ライブラリー にアップしてあるので下をクリックしてください。アップはほんの一例です。

https://www.instagram.com/zeta1729

４．才能はいらない

受験勉強に才能はいりません！ 天才的に才能豊な人というのはモーツァルトやアインシュタインや大谷選手のように数世紀に一人です。今、医大生の方も、医師をやっておられる方も多くは普通の人で、努力によってその地位を勝ち取られたのです。そして、それはみなさんの努力でも届く範囲です。

脳科学者の茂木健一郎は、その著『脳を活かす勉強法』の中で「得手・不得手を考える時、私たちは、もともとの才能の有無のせいにしがちですが、生まれつき数学が得意な脳・苦手な脳というものはないのです。」

と明言しています。これだけでも救われる人は多くおられるのではないでしょうか？

さらに、
「脳科学的に見れば人間は誰しも境遇や年齢、性格などにかかわりなく、飛躍的な成長を遂げたり、劇的な変化を遂げる可能性を秘めた存在であるといえるのです。」
と述べています。

また、分子生物学者の福岡伸一は『動的平行』の中で
「ヒトの脳は約１４０億個の神経細胞から成り立っている。神経細胞はニューロンとも呼ばれ、ニューロンは互いに連結して大きな回路を形成している。この回路を電流が走ることによって脳が働いている。神経細胞の数は特殊な例を除いて、生涯増えることはないが、回路の連結の仕方はいくらでも新しく形成できる。繰り返し練習を重ねることによって、ピアノで難しい曲が弾けるようになったり、複雑な器械体操ができるようになるのは、脳内に新しい回路のパターンが形成されるからである。」
と書いています。

すなわち、学習とは、脳内に新しい回路のパターンを形成することです。

数学が不得意な人は、まだ受験数学用の回路のパターンが形成されていないだけです。英語が不得意な人は、英語用の回路のパターンが形成されていないだけです。理科についても同じです。

僕の指導を受けるにあたっては、
○ 1 必ず予習をしてください。まったく解らないときは教科書に戻ってください。
○2 僕の解説を聞いて理解できたら、必ずその日のうちに 1 回は復習してください。
○3 そして入試までには、すべての問題が 20 分以内でノートを見ないで完璧に解けるまで繰り返してください。

3で20分以内というのは、数学入試は平均すると1 題25分だからです。習った問題がまだ解けない人が、入試会場で医学部の入試問題を初見で解けるわけはないですから当たり前です。

上の１・２・３を繰り返しやっていくうちに、計算力、計算のスピードがアップし、脳のなかに数学特有の思考法、発想法の回路が出来上がってきます。

医学部に合格した人たちに聞くと、「テキストを 7 回復習した。」とよく聞きます。受験勉強はたった 7 回で克服できるのですから (生徒さんに、難しいピアノ曲は100回以上練習すると聞きました)、 みなさんも必ず克服できます。

来年度は必ず医学部に合格したいと思っておられる受験生の方は、是非一緒にやっていきましょう。